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Lagrangian feature extraction in two-dimensional unsteady flows
Kasten, Jens

Main titleLagrangian feature extraction in two-dimensional unsteady flows
SubtitleConcepts and algorithms
Title variationsExtraktion Lagrangescher Strukturen in zweidimensionalen zeitabhängigen Strömungen
Subtitle for translated titleKonzepte und Algorithmen
Author(s)Kasten, Jens
Place of birth: Papenburg
1. RefereeDr. Ingrid Hotz
Further Referee(s)Prof. Dr. Ronald Peikert
Prof. Dr. Bernd R. Noack
KeywordsVisualization; Fluid flows; Vortices; Vortex; Lagrangian coherent structures; Finite-time Lyapunov exponent; Feature extraction
Classification (DDC)004 Data processing and Computer science
SummaryDiese Dissertation stellt eine interdisziplinäre Arbeit in den Bereichen der wissenschaftlichen Visualisierung als Teil der Informatik und der Strömungsmechanik mit dem Fokus der Analyse von zeitabhängigen zweidimensionalen Strömungsfeldern dar. Dabei spielt die Extraktion relevanter Strukturen – features genannt – eine wichtige Rolle. In dieser Arbeit geht es vorrangig um die Extraktion von Lagrangian coherent structures (LCSs). Für diese Strukturen gibt es keine allgemein akzeptierte Definition, obwohl sie zu den meistdiskutierten in der Fachliteratur gehören. Sie werden teilweise mit Wirbeln aber auch mit Partikeldivergenz assoziiert. Aufgrund der vagen Vorstellung von LCSs sind bei der Extraktion sowohl anwendungsspezifische als auch algorithmische Fragestellungen zu bearbeiten: Was sind vernünftige Größen zur Identifizierung dieser Strukturen? Wie kann man diese robust extrahieren? Wie kann man sie effizient über die Zeit verfolgen? Was sind geeignete Maße, die eine Hierarchie der extrahierten Strukturen bilden? Ich trage zur Beantwortung dieser Fragen bei, indem ich den finite-time Lyapunov exponent (FTLE) und die Beschleunigung eines Strömungsfeldes analysiere.
FTLE misst die Separation und Konvergenz von Partikeln. Strukturen, die im FTLE-Feld sichtbar werden, sind eine vielgenutzte Realisierung von LCSs. In dieser Arbeit wird eine alternative Berechnungsmethode für FTLE vorgestellt, die auf der Jacobi-Matrix basiert. Im Anschluss wird FTLE im Hinblick auf komplexe Strömungsdaten kritisch hinterfragt.
Unter Nutzung der Beschleunigung, übertrage ich das Konzept kritischer Punkte der Strömungsfeldtopologie auf zeitabhängige Felder. Dieses zeigt nur für stationäre Felder signifikante Strukturen. Ich zeige, dass Minima der Beschleunigungsmagnitude als zeitabhängige Gegenstücke dieser Punkte dienen. Sie werden in dieser Arbeit als Lagrangian equilibrium points (LEPs) eingeführt. Ähnlich wie die Rotationszentren in der Strömungstopologie, entspricht eine Untermenge der LEPs Wirbelzentren. Innerhalb dieses Konzepts enthält diese Arbeit drei Hauptresultate. Als Erstes stelle ich eine Hierarchie der LEPs vor, welche aus der Lebensdauer der Strukturen besteht und später um ein räumliches Wichtigkeitsmaß ergänzt wird. Der zweite Beitrag ist die robuste Extraktion der LEPs und ihrer zeitlichen Entwicklung. Ich präsentiere einen Ansatz um einen vortex merge graph zu extrahieren. Dabei wird ein bereits bestehender Ansatz auf die zugrundeliegende Physik angepasst, wobei die Methode weiterhin kompatibel zu homologischer Persistenz bleibt. Dies ermöglicht eine Extraktion trotz topologischem Rauschen. Als letzten Beitrag zeige ich, wie man Wirbelregionen basierend auf der Beschleunigung extrahieren kann. Ihre zeitliche Verfolgung wird ebenfalls ermöglicht. Dabei werden dieselben robusten Werkzeuge benutzt, die auch bei der Extraktion der LEPs Anwendung finden. Abschliessend werden sowohl der resultierende vortex merge graph als auch die Wirbelregionen analysiert. Beschleunigung wird dabei auch mit anderen Größen verglichen, die Wirbelaktivität markieren.
Documents
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Number of pagesX, 154 S.
FU DepartmentDepartment of Mathematics and Computer Science
Year of publication2012
Document typeDoctoral thesis
Media type/FormatText
LanguageEnglish
Terms of use/Rights Nutzungsbedingungen
Date of defense2012-06-15
Created at2012-06-21 : 06:14:24
Last changed2012-06-22 : 11:19:21
 
Static URLhttp://www.diss.fu-berlin.de/diss/receive/FUDISS_thesis_000000037990
NBNurn:nbn:de:kobv:188-fudissthesis000000037990-2
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